Exercice 4 - Variables aléatoires · Bac Mathématiques Métropole 1 remplacement 2025

Thème : Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon · Tiré du sujet Métropole France 1 remplacement (2025)

Énoncé

Exercice 4 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Un musée propose des visites avec ou sans audioguide. Les billets peuvent être achetés en ligne ou directement au guichet.

4.

Lorsqu'une personne dispose d'un audioguide, elle peut choisir parmi trois parcours:

un premier d'une durée de cinquante minutes,

un deuxième d'une durée d'une heure et vingt minutes,

un troisième d'une durée d'une heure et quarante minutes.

Le temps de parcours peut être modélisé par une variable aléatoire XX dont la loi de probabilité est donnée ci-dessous:

xix_i · 50 min · 1 h 20 min · 1 h 40 min

P(X=xi)P(X = x_i) · 0,1 · 0,6 · 0,3

Affirmation 4: L'espérance de XX est 77 minutes.

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 4 - Variables aléatoires · Bac Mathématiques Métropole 1 remplacement 2025

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 4 : L'espérance de X est 77 minutes.

Réponse : Fausse

Justification de l'affirmation 4

Réponse : E(X)=50×0,1+80×0,6+100×0,3=83E(X) = 50 \times 0{,}1 + 80 \times 0{,}6 + 100 \times 0{,}3 = 83 minutes

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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