Exercices de Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon · Bac Centres étrangers (Afrique)

6 exercices de Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon tombés au Bac de Mathématiques (Centres étrangers (Afrique)) (2022-2026).

Exercice 1 - Partie C.1 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Partie C, question 1 : Déterminer l'espérance E(Mn) et la variance V(Mn) de la variable aléatoire moyenne Mn = (X1 + ... + Xn) / n.

Exercice 1 - Partie C (questions 1 et 2) · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1)

Partie C, questions 1 et 2 : Déterminer l'espérance et la variance de X1 (loi B(20 ; 0,165)), puis justifier l'espérance et la variance de S = X1 + X2 + X3.

Exercice 3 - Sommes de variables aléatoires · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 2)

Partie C : Dans le cadre de la transmission de 4 séquences de 250 caractères, on note $X_1, X_2, X_3, X_4$ les variables aléatoires indépendantes suivant la loi binomiale $\mathcal{B}(250 ; 0{,}01)$ et $S = X_1 + X_2 + X_3 + X_4$. Déterminer, en justifiant, l'espérance et la variance de $S$.

Exercice 1 - Sommes de variables aléatoires · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 2)

Questions 3 à 7 : loi et espérance de X1, espérance de la somme S, probabilité P(S=24), tirages pour S >= 22 et probabilité associée.

Exercice 4 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2)

Une société de production s'interroge sur l'opportunité de programmer un jeu télévisé réunissant 4 candidats. La qualification suit une loi binomiale B(4; 0,6). La deuxième phase n'a lieu que si au moins 2 candidats sont qualifiés. Sa durée dépend du nombre de qualifiés (0, 0, 5, 9, 11 min). Vérifier si la condition 1…

Exercice 4 - Variables aléatoires et espérance · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2)

Exercice 4, questions 1 et 2 : modélisation par un arbre pondéré, calcul de probabilités avec remise, loi de probabilité d'une variable aléatoire de gain X en fonction du nombre de jetons noirs N, résolution d'inéquation et recherche du nombre optimal de jetons noirs pour maximiser l'espérance.

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