Exercices de Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon · Bac Nouvelle-Calédonie

2 exercices de Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon tombés au Bac de Mathématiques (Nouvelle-Calédonie) (2025). Avec corrigé.

Exercice 1 - Questions 5 et 6 · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 1)

Exercice 1 (Questions 5 et 6) : Calculer l'espérance et la variance de X1 (valeurs 50 et 10). Pour Y = X1 + X2 (somme de deux tirages indépendants avec remise), démontrer que E(Y) = 47 et justifier que V(Y) = V(X1) + V(X2).

Exercice 2 - Partie C · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 2)

Partie C : espérance et variance d'une variable aléatoire de gain, puis étude de la somme de trois variables indépendantes.

Autres thèmes : Mathématiques

Algèbre et géométrie

• Combinatoire et dénombrement · 2 exercices · 65 % de chances de tomber
• Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 6 exercices · 80 % de chances de tomber

Analyse

• Suites : récurrence, convergence et limites · 6 exercices · 80 % de chances de tomber
• Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · 5 exercices · 65 % de chances de tomber
• Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 7 exercices · 80 % de chances de tomber
• Primitives et équations différentielles · 3 exercices · 60 % de chances de tomber
• Calcul intégral · 2 exercices · 65 % de chances de tomber

Probabilités

• Probabilités conditionnelles et indépendance · 7 exercices · 80 % de chances de tomber
• Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 4 exercices · 55 % de chances de tomber
• Concentration, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et loi des grands nombres · 1 exercice · 55 % de chances de tomber