Exercice 1 - Partie C (1 et 2) : Sommes de variab… · Bac Mathématiques Polynésie 2025 (jour 1)

Partie C.

On s'intéresse à un échantillon de 20 enfants atteints d'allergie alimentaire choisis au hasard.

L'âge d'apparition des premiers symptômes allergiques de ces 20 enfants est modélisé par les variables aléatoires $A_1, A_2, \dots, A_{20}$. On admet que ces variables aléatoires sont indépendantes et suivent la même loi d'espérance 4 et de variance 2,25.

On considère la variable aléatoire:$$M_{20} = \frac{A_1 + A_2 + \dots + A_{20}}{20}$$

1.

Que représente la variable aléatoire $M_{20}$ dans le contexte de l'exercice ?

2.

Déterminer l'espérance et la variance de $M_{20}$.