Ejercicio 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2025

BLOQUE D

EJERCICIO 7

En un invernadero de Palos de la Frontera (Huelva), se cultivan fresas y frambuesas. Se desea estimar la proporción de fresas y frambuesas que se recolectan. Para ello, se ha tomado una muestra aleatoria de $300\text{ kg}$, obteniéndose que $180\text{ kg}$ de ellos son fresas y el resto frambuesas.

a)

[1,5 puntos] Obtenga, con un nivel de confianza del $97\%$, un intervalo para estimar la proporción de fresas recolectadas en el invernadero y otro intervalo para estimar la proporción de frambuesas recolectadas.

$(

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)

$(

,

)

b)

[1 punto] Con las proporciones muestrales iniciales y con un nivel de confianza del $95\%$, ¿cuántos kilogramos de frutos deberían seleccionarse aleatoriamente como mínimo para que las proporciones muestrales difieran de las proporciones poblacionales a lo sumo en un $2\%$?

Tabla de la distribución normal $N(0,1)$