Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

BLOQUE B

EJERCICIO 4

Las ventas de un producto (en miles de euros), en los 6 primeros años desde que se lanzó una campaña de publicidad, evolucionan de acuerdo con la siguiente función:

$$V(t) = 4t^3 - 24t^2 + 36t + 100; \quad 0 \le t \le 6$$

siendo $t$ el tiempo transcurrido en años.

a)

(1.25 puntos) Estudie el crecimiento y decrecimiento de las ventas a lo largo de los 6 años. Calcule los extremos.

t =

V =

t =

V =

b)

(0.5 puntos) Represente gráficamente la función $V$.

c)

(0.75 puntos) Calcule el área de la región limitada por la gráfica de $V$, la recta $t = 6$ y los ejes de coordenadas.