Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

a) Extremo inferior del intervalo de confianza para el peso medio (99% de confianza)

Solución: $79.68$ / $79.68\text{ g}$

a) Extremo superior del intervalo de confianza para el peso medio (99% de confianza)

Solución: $80.62$ / $80.62\text{ g}$

b) Calcule el tamaño mínimo de una nueva muestra para que, manteniendo el mismo nivel de confianza, el error máximo de estimación de la media poblacional sea menor que 0.3 g.

Solución: 74

c) Explique, razonadamente, el efecto que tendría sobre el error máximo de estimación un aumento del número de latas seleccionadas en la muestra, manteniendo el mismo nivel de confianza

Solución: El error máximo de estimación disminuiría, ya que el tamaño muestral $n$ está en el denominador de la fórmula del error ($E = z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$).

c) y explique también qué ocurriría con dicho error si se aumentara el nivel de confianza manteniendo el mismo tamaño muestral.

Solución: El error máximo de estimación aumentaría, ya que al aumentar el nivel de confianza aumenta el valor crítico $z_{\alpha/2}$, que está en el numerador.