Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2025

EJERCICIO 6

El tiempo de estudio semanal de los estudiantes andaluces, medido en horas, se distribuye según una ley Normal de media desconocida y desviación típica 5 horas. A partir de una muestra de 81 estudiantes se ha obtenido que el intervalo de confianza para la media poblacional es $(10{,}794;\ 13{,}206)$, con un nivel de confianza del 97%.

a)

(0.5 puntos) Obtenga el tiempo medio de estudio de esa muestra de estudiantes.

b)

(0.5 puntos) Si se amplía el tamaño de la muestra, razone si manteniendo el nivel de confianza, la amplitud del intervalo de confianza aumenta o disminuye.

c)

(0.75 puntos) Si se desea reducir la amplitud del intervalo de confianza, razone si manteniendo el tamaño muestral, ha de reducirse o aumentarse el nivel de confianza.

d)

(0.75 puntos) Si la media de la población es de 10.2 horas y sabiendo que la media muestral es de 12 horas, calcule el tamaño máximo de la muestra para obtener un intervalo de confianza que contenga la media poblacional, manteniendo el 97% de confianza.