Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL N(0,1)

Nota: En el interior de la tabla se da la probabilidad de que la variable aleatoria $Z$, con distribución $N(0,1)$, esté por debajo del valor $z$.

BLOQUE D

EJERCICIO 6

El tiempo que tardan los usuarios de un sistema de salud en conseguir una cita en Atención Primaria sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica 4.2 días.

a)

(1.75 puntos) Elegidos al azar 30 usuarios, se obtiene que el tiempo medio que tardan en obtener cita en Atención Primaria es de 11.3 días. Determine un intervalo de confianza para estimar la media poblacional, con un nivel de confianza del 97%.

La gerencia del sistema de salud asegura que el promedio de días para obtener una cita en Atención Primaria es de 9.8 días. Según el intervalo obtenido ¿podría asumirse la afirmación de la gerencia como posible?

Sí

No

b)

(0.75 puntos) ¿Cuántos usuarios como mínimo se deberían seleccionar en una nueva muestra para que, con un nivel de confianza del 95%, el error máximo en el intervalo de la media poblacional sea de 0.6 días?