Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal: optimizar f(x, y) = -x - 5y + 10 bajo las restricciones x - y >= 0, -4 <= x <= 4, -1 <= y <= 1. a) Dibujar la región factible y determinar sus vértices. b) Indicar… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas para hallar las unidades vendidas de tres discos (I, II y III), sabiendo que el total es 70000, III = I + II, y III… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
¿Para qué valor de t la función f(x) definida a trozos es continua en x = 1? - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para la función f(x) con t = 2 en el intervalo (-∞, 1): b) calcular los extremos relativos, c) calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
La función f(x) = ax^3 + bx^2 + c tiene un punto de inflexión en (2, -5) y la pendiente de la recta tangente en ese mismo punto es -12. Calcula razonadamente los valores de los parámetros a, b, y c. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En un instituto el 50% prefiere Facebook (30% no publica), el 35% Instagram (30% sí publica habitualmente) y el resto TikTok (60% no publica habitualmente). Hallar la probabilidad de que un… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Muestra de 9 personas con donaciones registradas y varianza poblacional de 100. Calcular el intervalo de confianza al 97% para la media y el tamaño muestral mínimo para que el error sea menor que 2… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un teatro ha vendido 660 entradas. Las entradas para jubilados son la cuarta parte que para adultos. Las de niños son el 10% de la suma de adultos y jubilados. Plantea el sistema de ecuaciones y… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A (3x3), B (3x3) y C (1x3): a) Calcula A · B · C^T (0.75 puntos) b) Calcula (1/3)B^2 - I, donde I es la matriz identidad de orden 3 (0.75 puntos) c) Razona si se puede calcular (A… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
De 80 solicitantes de beca Erasmus, 50 son mujeres y 30 hombres. Se eligen 3 sin reposición. Calcular: a) P(tres sean mujeres), b) P(tres del mismo sexo), c) P(al menos dos sean hombres). - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Muestra de n = 81 motores, media 153 kg, sigma = 30 kg. a) IC al 95%. b) Error máximo admisible para n = 100 y confianza del 93.12%. c) ¿Se puede aceptar que la media sea 145 kg al 92% de confianza? - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Función a trozos con parámetro t. a) Hallar si existe t para que f(x) sea continua en x = -2 y en x = 2. b) Representar gráficamente f(x) para t = 3. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Función de altura H(x) = 20x - 2x^2 para 0 <= x <= 10. a) Altura a los 3 s. b) Momentos en los que alcanza 32 m. c) Altura máxima y momento en que se alcanza.
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal para optimizar la función f(x, y) = 4x + 5y - 3 sujeta a las restricciones: x + y <= 2, x - 2y <= 5, y <= 0, x >= 1. a) Dibuja la región factible y determina sus… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
En una galería de arte hay cuadros de tres artistas (arte urbano, abstracto y grafiti). El 40 % de la suma de los del primero y el segundo es 28; el doble de los del abstracto equivale al triple de… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Para la función a trozos dada, hallar el valor de t para el cual f(x) es continua en x = 0. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para t = 2, calcula los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) en el intervalo (0, ∞). - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Halla razonadamente los parámetros a y b de la función f(x) = ax^2 + bx - 20, sabiendo que dicha función tiene un máximo en el punto (6, 16). - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Un 30 % de la población gusta de la piña; de estos, al 60 % le gustan las anchoas; de los que no les gusta la piña, el 75 % dice que no les gustan las anchoas. a) Probabilidad de que a un individuo… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Muestra de 36 bizcochos con media 223 calorías y σ = 51. a) Intervalo de confianza al 95 % para la media poblacional. b) Tamaño mínimo de muestra para un nivel de confianza del 94,64 % y error máximo… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Una cooperativa manchega ha recibido un pedido de 50 botellas de vino blanco, rosado y tinto. El doble de blancas excede en una unidad a las rosadas y coincide con el quíntuplo de las tintas. a)… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices M = ((4, 9), (1, 2)), N = ((-2, 9), (1, -4)) y P = ((6, -3), (-3, 1)), demuestra que M y N conmutan (0.5 puntos), resuelve la ecuación M · P · X = N^T - M (1 punto) y calcula la… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En una empresa de reparto el 9% de los paquetes llega con retraso, el 14% llega defectuoso y el 19% llega con retraso o defectuoso o ambos. a) Elegido un paquete al azar, ¿cuál es la probabilidad de… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Distancia de lanzamiento con varianza 81 m² y muestra de 9 atletas: 16, 21, 15, 17, 16, 19, 14, 14, 19. a) Intervalo de confianza al 97 %. b) Qué hacer para conseguir mayor amplitud al mismo nivel de… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Dada la función a trozos f(x) = (x+2)^2 si x <= c y 6x+3 si x > c: a) ¿Para qué valor de c es continua en x = c? b) Representa gráficamente f(x) para c = 0. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
6. El consumo de agua, en dm³, de una urbanización durante 6 horas viene reflejado por la función C(x) = x³ - 12x² + 45x siendo x el tiempo medido en horas y 0 ≤ x ≤ 6. a) ¿En qué momentos se produjo…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 20 problemas · 95 % de que salga
- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga