Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

3. Una cooperativa manchega que distribuye tres tipos de vino, blanco, rosado y tinto, ha recibido un pedido de 5050 botellas. Se sabe que el doble de botellas de vino blanco, por una parte, excede en una unidad al de botellas de vino rosado y, por otra parte, coincide con el quíntuplo del número de botellas vino tinto.

a)

Plantea un sistema de ecuaciones para averiguar cuántas botellas de vino blanco, rosado y tinto se pidieron. (0.75 puntos)

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. (0.75 puntos)

Enunciado: Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantea un sistema de ecuaciones para averiguar cuántas botellas de vino blanco, rosado y tinto se pidieron.

Solución: Con xx = nº de botellas de vino blanco, yy = rosado, zz = tinto: {2x=5z2x=y+1x+y+z=50\begin{cases} 2x = 5z \\ 2x = y + 1 \\ x + y + z = 50 \end{cases}

b) Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.

Solución: Desarrollo de la resolución (0,5 puntos): despejar y sustituir en la ecuación del total.

Botellas de vino blanco

Solución: 15

Botellas de vino rosado

Solución: 29

Botellas de vino tinto

Solución: 6

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