Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad con tres tipos de clubes (fútbol 40%, baloncesto 15%, otros 45%) y porcentajes de clubes femeninos en cada grupo (20%, 45% y 50% respectivamente). Se pide calcular: a)… - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Una empresa invierte 20000 € en tres fondos A, B y C con beneficios de 0,05 €, 0,1 € y 0,02 € por euro respectivamente, obteniendo un beneficio total de 994 €. La inversión en A es igual al triple de… - Ejercicio 3 - Apartado a) - Continuidad y límites · Continuidad de funciones a trozos y límites
Dada la función a trozos de la profundidad de la arena en una playa, se pide en a.1) estudiar la continuidad de la función en su dominio y en el punto de unión t=1, y en a.3) calcular el límite… - Ejercicio 3 - Apartado a) - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Estudio de la monotonía de la función de profundidad de arena calculando la primera derivada en cada tramo para responder si la profundidad disminuirá alguna vez. - Ejercicio 3 - Apartado b) - Parámetros · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Determina los parámetros a y b de la función F(t) = at(b - t) sabiendo que tiene un máximo de 100 en t = 20, y halla la atención a los 5 minutos. - Ejercicio 3 - Apartado b) - Matrices · Matrices y ecuaciones matriciales
Resuelve la ecuación matricial AXA⁻¹ = B despejando la matriz X dadas las matrices A y B. - Ejercicio 4 - Apartado a) · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar el beneficio en un coto de caza de conejos y perdices dadas las restricciones de capturas. - Ejercicio 4 - Apartado b) · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Calcula el intervalo de confianza para la media al 95%, analiza la nueva amplitud con n = 100 y justifica si hay que aumentar o disminuir la confianza para excluir un valor de 230.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En una Comunidad Autónoma, el 75% vive en núcleos urbanos, 10% en rurales y 15% en periurbanos. Viven de alquiler el 40% en urbanos, 10% en rurales y 30% en periurbanos. Calcular: a) probabilidad de… - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un grupo de 30 alumnos vota qué campus visitar: Ciudad Real, Cuenca o Toledo. Ciudad Real triplica a Toledo. El 40% de Cuenca es la quinta parte de la suma de los otros dos. Hallar los votos de cada… - Ejercicio 3 - Apartado a.1 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Se considera la función a trozos f(x) = { x^2 + 4x + 3 si x <= k, -3x^2 + 3 si x > k }. Apartado a.1: ¿Para qué valores de k la función f(x) es continua en x = k? - Ejercicio 3 - Apartados a.2 y a.3 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para k = -1 en la función a trozos f(x): a.2) calcular los máximos y mínimos relativos; a.3) determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 3 - Apartados b.1, b.2 y b.3 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
El volumen de agua, en millones de litros, almacenado por el embalse de Alarcón a lo largo de 11 años viene dado por V(t) = t^3 - 24t^2 + 180t + 8000 con 0 <= t <= 11. Se pide calcular la cantidad de… - Ejercicio 3 - Apartado b.4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Si A = [[2, 1], [0, -1]] y B = [[8, -9], [6, -7]], halla la matriz X que cumple que AXA⁻¹ = B. - Ejercicio 4 - Apartado a · Programación lineal
Problema de programación lineal de fabricación de dos modelos de abanicos: determinar la función objetivo de beneficio, las restricciones, la representación gráfica de la región factible y la… - Ejercicio 4 - Apartado b · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Inferencia estadística: para una distribución normal con desviación típica conocida σ = 6 y muestra de tamaño 16 con media 16, calcular el intervalo de confianza al 95%. Justificar la amplitud si n…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 20 problemas · 95 % de que salga
- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga