Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Una asociación benéfica ha tomado una muestra de 9 personas y ha registrado las cantidades donadas por estas personas, obteniendo 60, 40, 55, 35, 20, 25, 50, 45 y 30 euros. Si el dinero donado sigue una distribución normal de media desconocida y varianza $\sigma^2 = 100\text{ euros}^2$:

$z$

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

2.0

0.9772

0.9778

0.9783

0.9788

0.9793

0.9798

0.9803

0.9808

0.9812

0.9817

2.1

0.9821

0.9826

0.9830

0.9834

0.9838

0.9842

0.9846

0.9850

0.9854

0.9857

Bloque 2

3. Un teatro ha vendido las 660 entradas disponibles que tenía para un espectáculo. El número de entradas que se han vendido para jubilados es la cuarta parte de las entradas que se han vendido para adultos. Además, las entradas para niños equivalen al 10 % de las que se han vendido entre adultos y jubilados.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones para calcular cómo se han repartido las entradas entre adultos, jubilados y niños. [0,75 puntos]

Define $x$ como el número de entradas para jubilados, $y$ para adultos y $z$ para niños, o introduce las tres ecuaciones separadas por punto y coma:

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. [0,75 puntos]