Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} 2x^2 + tx - 1 & \text{si } x \le 1 \\ x + t & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

2. La discografía de un legendario grupo de rock se reedita en tres discos (I, II y III) y las ventas totales ascienden a 70000 unidades. Sabemos que del disco III se vendieron las mismas unidades que entre los otros dos discos juntos y que la diferencia entre las unidades vendidas del III y las del II equivalen al triple de la diferencia entre las unidades vendidas del II y las del I.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones para calcular qué cantidad de unidades de cada disco se vendieron. (0.75 puntos)

Tomando $x = \text{unidades del disco I}$, $y = \text{unidades del disco II}$, $z = \text{unidades del disco III}$:

Ecuación 1 (ventas totales):

Ecuación 2 (disco III = I + II):

Ecuación 3 (diferencia III y II = triple diferencia II e I):

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. (0.75 puntos)