Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Una asociación benéfica ha tomado una muestra de 9 personas y ha registrado las cantidades donadas por estas personas, obteniendo 60, 40, 55, 35, 20, 25, 50, 45 y 30 euros. Si el dinero donado sigue una distribución normal de media desconocida y varianza $\sigma^2 = 100\text{ euros}^2$:

$z$

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

2.0

0.9772

0.9778

0.9783

0.9788

0.9793

0.9798

0.9803

0.9808

0.9812

0.9817

2.1

0.9821

0.9826

0.9830

0.9834

0.9838

0.9842

0.9846

0.9850

0.9854

0.9857

3. En un determinado instituto el 50 % de los estudiantes prefiere como red social Facebook, pero un 30 % de estos no publica habitualmente nada. El 35 % prefiere Instagram, pero solo el 30 % de los que prefieren esta plataforma hacen publicaciones habitualmente. Finalmente, el resto de los estudiantes prefiere TikTok y un 60 % de estos no publica habitualmente.

a)

Elegido un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no publique habitualmente nada en su red social preferida? (0.75 puntos)

b)

Si se sabe que un estudiante publica habitualmente, ¿cuál es la probabilidad de que su red social preferida sea Instagram? (0.75 puntos)