Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2021
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2021 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar f(x, y) = 12x - 2y sujeto a x >= y, x + y >= 0 y x <= 3. a) Dibuja la región factible. b) Determina los vértices de la región factible. c) Indica el… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para determinar cuántos alumnos eligen las opciones A, B y C de un examen de historia de 120 alumnos en total. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Para la función a trozos f(x) con parámetro t, determina para qué valor de t la función es continua en x = 1. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Extremos y m… · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para la función f(x) con t = 0 en el intervalo (1, +inf): b) Calcula los extremos relativos de f(x). c) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x). - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Halla razonadamente los valores de los parámetros a, b y c sabiendo que f(x) = ax^3 + bx^2 + cx tiene un punto de inflexión en (-1, 6) y pendiente -4 en x = -2. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada: porcentaje en ERE y sector turístico aplicando probabilidad total y Bayes. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Intervalo de confianza para la media de una población normal, contraste con valor dado y cálculo de error máximo. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Halla el valor de t para que f(x) sea continua en x = 0. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 - Representaci… · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para t = -1, representa gráficamente la función f(x). - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Se analiza N(x) = (1/100)(-4x^4 + 128x^2 + 54) en [1, 5]. a) Proporción el tercer día. b) Días en los que se obtienen el máximo y el mínimo. c) Valores a los que ascienden ambos. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
27 alumnos (14 Albacete, 5 Cuenca, 8 Toledo). a) Probabilidad de que dos entradas sorteadas con reposición toquen a no de Albacete. b) Probabilidad de que 5 entradas sin reposición toquen a alumnos… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
A partir de una muestra de 10 latas con valores 70, 75, 85, 100, 60, 80, 120, 95, 65 y 90, y desviación típica poblacional σ = 10, calcular el intervalo de confianza al 97% para el contenido medio,… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Se realiza una encuesta a 600 personas con opciones SÍ, NO y NO SABE/NO CONTESTA. Quienes dicen NO son la mitad de quienes no saben/no contestan. El 30% de los que contestan SÍ o NO mienten, sumando… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices M = ((-2, -3), (1, 1)) y N = ((1, -2), (1, -1)), a) comprueba que (M · N)^(-1) = N^(-1) · M^(-1), b) resuelve la ecuación matricial M · X = N.
Extraordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Plantea y resuelve el sistema de ecuaciones para averiguar el precio de tres modelos de mesa (gama baja, media y superior) a partir de los datos dados. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para determinar la función objetivo, restricciones, representación gráfica y solución óptima para el cultivo de aguacates y mangos. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Determinar el valor del parámetro t para que la función a trozos f(x) sea continua en x = 1. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para t = 0 en el intervalo (1, +∞), calcular los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = (x - 3)^2. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Halla los valores de los parámetros a, b y c de la función cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c sabiendo que tiene un máximo en (0, -3) y la pendiente en x = -1 es 6. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
El consumo semanal de azúcar sigue una distribución normal con desviación típica 60 g. En una muestra de 50 personas la media es de 200 g. a) Calcula el intervalo de confianza al 95%. b) Razona cómo… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 4 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Calcula la proporción de alumnos con empleo y probabilidades de selección sin repetición de alumnos sin empleo. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 3 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Estudio de la continuidad de una función a trozos en x = 0 y su representación gráfica para t = 2. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Optimización y análisis de las ventas de porciones de pizza a lo largo de cuatro semanas mediante una función cuadrática P(t) = -40t^2 + 240t + 540. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B, C y D: a) Calcula A·C + D^T. b) Razona si A y B tienen matriz inversa (no es necesario calcularlas). c) ¿Qué dimensiones tienen las matrices resultantes de los productos D·C… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
En un concesionario de motos disponen de 100 motos de tres tipos: gasolina únicamente, gasolina y aceite, y eléctricas. Las más numerosas son las de gasolina y aceite, y la diferencia entre la… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes. Con un 24.8% de mujeres en Informática, probabilidad de finalizar de 0.95 para mujeres y 0.85 para hombres: a) Probabilidad de terminar la… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Inferencia estadística: para una muestra de 400 plantas con altura media 110 cm y desviación típica poblacional 15 cm: a) Hallar el intervalo de confianza al 95%. b) Efecto sobre la amplitud del…
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
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- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga