Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre la fabricación de zapatillas de montaña para mujer y hombre. Se pide la función objetivo, restricciones, representación gráfica del recinto factible y… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas para hallar el precio de tres tipos de bombones. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Estudio de la continuidad de una función a trozos en función del parámetro c y representación gráfica de la función para c = 1. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Cálculo de los parámetros a, b y c de la función f(x) = ax^4 + bx^2 + c sabiendo que tiene un mínimo en (-1, 0) y corta al eje OY en y = 1. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes sobre el alojamiento de turistas en el centro o afueras y en hoteles de 3 o más estrellas o de menor calidad. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Problema de inferencia estadística sobre la media poblacional del número de pacientes semanales: cálculo de intervalo de confianza al 95%, efecto del aumento del tamaño muestral sobre la amplitud y… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Plantea y resuelve un sistema lineal para calcular la duración de tres secciones de televisión (magia, humor y noticias) sabiendo que humor dura 5 min más que magia, magia y humor suman un cuarto de… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Cuestiones de álgebra matricial: a) justificar la no conmutatividad en la resolución de ecuaciones matriciales; b) dimensiones compatibles para el producto M·N·P; c) resolver X·C - D^2 = (1/3)E^T. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Cálculo de la probabilidad de la unión de dos sucesos (diagnosticar enfermedad o solicitar recetas) y de la probabilidad condicionada de solicitar recetas dado que acudió a diagnosticar enfermedad. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Inferencia estadística: cálculo del intervalo de confianza al 97% para la media de libros leídos a partir de una muestra de 10 estudiantes, análisis de la amplitud del intervalo y cálculo del error… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Determinar el valor del parámetro t para que la función f(x) sea continua en x = -1. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 - Extremos y monotonía · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para t = 0, calcular los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) en (-1, ∞). - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Estudio del crecimiento, decrecimiento y extremos absolutos en el intervalo [1, 5] de la función P(x) = x³ - 6x² + 9x + 4.
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal: optimizar la función objetivo f(x, y) = 8x + 3y sujeta a cuatro restricciones, dibujando la región factible, hallando sus vértices y calculando los puntos de máximo y… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Problema de planteamiento y resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales sobre los premios Goya recibidos por Isabel, Carmen y Enma. a) Plantea el sistema de ecuaciones para averiguar cuántos… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1.a · Continuidad de funciones a trozos y límites
¿Para qué valor de t la función f(x) es continua en x = -1? - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1.b-c · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Calcula los extremos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) = -x^3 + 4x^2 + 3x - 1 en el intervalo (1, ∞). - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
La función f(x) = ax^3 + bx + c presenta un mínimo en el punto (2, 1) y la pendiente de la recta tangente en x = 0 es -12. Halla razonadamente los valores de los parámetros a, b y c. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En un concurso se eligen 3 pruebas (A, B y C). P(A)=0.4, superan A el 50%. P(B)=0.25, no superan B el 45%. Superan C el 60%. a) Probabilidad de haber superado la prueba. b) Probabilidad de haber… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Tiempos con distribución normal sigma = 6.4 minutos, muestra de 9 personas: 12, 11, 10, 9, 7, 12, 11, 8, 10. a) Intervalo de confianza para la media al 97%. b) Tamaño muestral mínimo para que el… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un concesionario vende coches deportivos, familiares y monovolúmenes. Plantea el sistema de ecuaciones según los datos y calcula razonadamente el precio de cada modelo. - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C de dimensión 2x2, resuelve la ecuación matricial X + X·(1/2)A = A·B y calcula la operación -1/2 A - 2B^T + C. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Un opositor elige 1 tema de 4 sacados al azar de un temario de 40. Ha preparado 22 temas. Halla la probabilidad de aprobar (saber al menos uno) y la de saberse exactamente uno de los cuatro temas. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Muestra de n=100 ruedas, media 2.3 bares, varianza 0.81. Calcula el IC al 95%, explica el efecto de disminuir n en la amplitud y justifica si se puede aceptar la afirmación de que la media es de 2… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Se considera la función a trozos f(x) con parámetro t. a) Hallar si existe t tal que f(x) sea continua en x = -1 y x = 2. b) Representar gráficamente f(x) para t = 0. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
La función S(x) = x^3 - (21/2)x^2 + 30x + 36 modela el tiempo de publicidad en una emisora de radio para 1 <= x <= 7. a) Minutos el tercer día. b) Día de mayor publicidad y minutos. c) Día de menor…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 20 problemas · 95 % de que salga
- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga