Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Sección 3 (3.5 puntos)

6. Un fabricante de motores para coches de Fórmula 1 ha tomado una muestra aleatoria de 81 motores para examinar su peso, proporcionando una media de $153\text{ kg}$. Si se sabe que el peso de los motores sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 30\text{ kg}$,

z · 0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04 · 0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09

1.8 · 0.9641 · 0.9649 · 0.9656 · 0.9664 · 0.9671 · 0.9678 · 0.9686 · 0.9693 · 0.9699 · 0.9706

1.9 · 0.9713 · 0.9719 · 0.9726 · 0.9732 · 0.9738 · 0.9744 · 0.9750 · 0.9756 · 0.9761 · 0.9767

a)

Calcula el intervalo de confianza para la media poblacional del peso de los motores con un nivel de confianza del $95\,\%$. [1 punto]

,)

b)

¿Cuál sería el error máximo admisible si se hubiera utilizado una muestra de tamaño 100 y un nivel de confianza del $93{,}12\,\%$? [0,5 puntos]

c)

El fabricante afirma que el peso medio de los motores es de $145\text{ kg}$. ¿Se puede aceptar la afirmación del fabricante con un nivel de confianza del $92\,\%$? Justificar la respuesta. [0,5 puntos]

Sí

No