Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar el beneficio en la fabricación de carpetas de tamaño folio y cuartilla a partir de disponibilidades de cartón y cinta de goma. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales sobre el reparto de 36 medallas en una olimpiada. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Calcular los valores del parámetro t para que la función a trozos R(x) sea continua en x = 3. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para t = -2 en la función de rentabilidad R(x) dada a trozos: b) Determinar cuándo se tiene la mayor rentabilidad a partir del tercer año (x > 3). c) Determinar los intervalos de crecimiento y… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Dada la función f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx, encuentra el valor de los parámetros a, b y c sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto (-1,0) y la ecuación de la recta tangente a… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Una empresa de consultoría tiene dos sedes (Toledo: 6 analistas y 6 desarrolladores; Cuenca: 4 analistas y 6 desarrolladores). El 30 % de los analistas y el 50 % de los desarrolladores usan MacBook.… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Muestra de 144 chips, media 142 ms, σ=42 ms, distribución normal. a) Intervalo de confianza al 94,64 % para la media. b) Tamaño mínimo de muestra con confianza del 94,12 % y error máximo menor que 8… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
En unas elecciones para delegada con Inés y Nerea, plantea el sistema de ecuaciones para el número de votos nulos y los de cada candidata (a) y resuélvelo razonadamente (b). - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
4. Dadas las matrices A, B y C: a) Calcula, si es posible, C + A·B. b) ¿Son iguales C^(-1) + (A·B)^(-1) y (C + A·B)^(-1)? - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En un instituto el 64 % de los estudiantes aprueban Matemáticas, el 72 % aprueban Inglés y el 78 % aprueban Matemáticas o Inglés o ambas. a) ¿Cuál es la probabilidad de suspender alguna de las dos… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
La edad de los usuarios de un juego online sigue una distribución normal de varianza 4. Muestra de 10 usuarios: 16, 19, 21, 15, 14, 18, 20, 15, 14, 18 años. a) Intervalo de confianza al 97% para la… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Durante una tormenta, la altura A(x) de las olas en metros se expresa como una función a trozos con respecto al tiempo x en horas. a) Halla los valores de t para que A(x) sea continua en x = 2. b)… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
La evolución de socios de un club de fútbol de 1965 (t = 0) a 2018 (t = 53) es S(t) = -0.5*(2t³ - 34t² - 3968t - 60). a) ¿Cuántos socios tenía en 1982? b) ¿En qué momento se alcanzan el máximo y…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 1 · Programación lineal
Una industria fabrica planchas de acero y aluminio (horas de trabajo, coste de material, beneficios). a) Expresa la función objetivo, las restricciones y representa el recinto. b) Determina los kilos… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Tras la Semana Santa, la cantidad de agua embalsada en conjunto entre los embalses de Torre de Abraham, Gasset y Azután es de 156 hm³. El agua embalsada en Azután coincide con el doble de la… - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1.a · Continuidad de funciones a trozos y límites
Determinar para qué valor del parámetro c el precio de las acciones P(x) es continuo en x = c. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1.b - 1.c · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para c = 2, determinar cuándo se tienen los precios máximo y mínimo de las acciones a partir del segundo día, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento en dicho periodo. - Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Dada la función f(x) = ax^3 + bx^2 + c, encuentra el valor de los parámetros a, b y c sabiendo que la función pasa por el punto (0,3) y la ecuación de la recta tangente a la función en el punto (1,8)… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
En un taller el 10% de las reparaciones son de motos, el 70% de coches y el resto de furgonetas. El seguro paga el 20% de las de motos, el 60% de las de coches y el 85% de las de furgonetas. a)… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 4 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Las horas de sueño siguen una distribución normal con varianza 4 horas². Se toma una muestra de 12 adolescentes (valores dados). a) Calcular el intervalo de confianza para la media al 95.96% de… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
De los bebés inscritos en mayo en Castilla-La Mancha con nombre Alba, Pablo o David (72 en total), con las relaciones dadas entre ellos: a) Plantea el sistema de ecuaciones con x=Alba, y=Pablo,… - Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A de orden 3x3: a) Comprueba que A² = 2A - I, siendo I la matriz identidad de orden 3. b) Usando la fórmula anterior, expresa A⁴ a partir de las matrices A e I y calcula su valor. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
El 70 % de los usuarios de una plataforma de streaming ve series, el 20 % ve documentales y el 12 % ve series y documentales. a) ¿Cuál es el porcentaje de usuarios que no ve ni series ni… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
En una empresa de telefonía, el número de reclamaciones diarias sigue una normal con σ = 280. Muestra de n = 100 con media 486. a) Calcula el intervalo de confianza al 95 %. b) Justifica qué ocurrirá… - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.a · Continuidad de funciones a trozos y límites
¿Existe algún valor de t para el que el rendimiento económico del fármaco sea continuo en x = 5? - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.b · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Representar gráficamente la función de rendimiento económico R(x) para t = 0 en el intervalo [0, 11]. - Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Optimización de la función P(t) = 432t - t^3 en [8, 20]: hallar la hora y valor de máxima afluencia y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 20 problemas · 95 % de que salga
- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga