Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y ecuaciones matriciales, Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Tiempo de atención telefónica normal con σ=4, muestra de 36 llamadas y media 15. Con confianza del 97%: a) calcular el intervalo de confianza; b) explicar cómo obtener un intervalo de menor amplitud… - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Lucía obtuvo 7,2 puntos en total en un examen de tres preguntas. La primera pregunta fue un 40 % más que la segunda y la tercera el doble de la suma de las dos primeras. ¿Qué puntuación obtuvo en… - Ejercicio 3.a) a.1 - Continuidad · Continuidad de funciones a trozos y límites
Dada la función a trozos f(x), calcular los valores del parámetro k para los cuales f(x) es continua en x = k. - Ejercicio 3.a) a.2 y a.3 - Monotonía y extremos · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Apartados a.2 y a.3: Para k = 1, calcular los máximos y mínimos relativos de la función a trozos f(x), y determinar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 3.b) b.1 - Parámetros de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Dada la función f(x) = ax^3 + bx^2 + c con un mínimo relativo en (2,-3) y un punto de inflexión en (1,-1), encuentra el valor de los parámetros a, b y c. - Ejercicio 3.b) b.2 - Matrices y ecuaciones matriciales · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C, despeja y calcula la matriz X en la ecuación matricial A · B · X = C · X + I, donde I es la matriz identidad de orden 2. - Ejercicio 4 - Apartado a · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre fabricación de paquetes de quesos para maximizar el beneficio total. - Ejercicio 4.b) b.1, b.2 y b.3 - Probabilidad · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Apartados b.1, b.2 y b.3: Probabilidad en sucesos independientes y probabilidad condicionada en la selección de pilotos. - Ejercicio 4.b) b.4 - Parámetros con derivadas · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Apartado b.4: Determinación de parámetros a y b de la función de velocidad a partir de un valor y condición de máximo.
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Continuidad de funciones a trozos y límites · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Intervalo de confianza para la media de botellas de zumo con distribución normal (sigma = 0.05, n = 16, media muestral = 0.97, nivel de confianza 97%). Se pide calcular el intervalo de confianza,… - Ejercicio 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Parador de Almagro: 25 huéspedes de Italia, Portugal y Japón, gasto total 3610 € (140, 130 y 160 € por huésped), portugueses = cuarta parte de la suma de los otros dos. a) Plantea el sistema de… - Ejercicio 3 - Apartado a.1 · Continuidad de funciones a trozos y límites
Para la función a trozos dada por f(x) = 2x^2 + 4 si x <= k y f(x) = -2x^2 + 8x si x > k, calcular el valor de k para que sea continua en x = k. - Ejercicio 3 - Apartados a.2 y a.3 · Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones
Para k = 1 en f(x), calcular los máximos y mínimos relativos (apartado a.2) y determinar los intervalos de concavidad y convexidad (apartado a.3). - Ejercicio 3 - Apartado b.1 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Dada f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 3 con un mínimo relativo en (-1, 2) y un punto de inflexión en (1, -14), encuentra los parámetros a, b y c. - Ejercicio 3 - Apartado b.2 · Matrices y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C, resolver la ecuación matricial C·X = A·B + X para despejar y calcular la matriz X. - Ejercicio 4 - Apartado a · Programación lineal
Analizar las respuestas de Laura y Jesús sobre el mínimo de la función objetivo sujeto a restricciones de programación lineal. - Ejercicio 4 - Apartados b.1 y b.2 · Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes
Cálculo de probabilidad total de ganar el caso y probabilidad condicionada de haber sido defendido por el bufete A sabiendo que se ha perdido. - Ejercicio 4 - Apartado b.3 · Parámetros de una función a partir de condiciones con derivadas
Determinar los parámetros a y b de una función cúbica conociendo un punto y la condición de máximo relativo en un instante dado.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · 23 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 20 problemas · 95 % de que salga
- Continuidad de funciones a trozos y límites · 20 problemas · 95 % de que salga
- Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · 20 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 20 problemas · 95 % de que salga
- Matrices y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 95 % de que salga