Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} |x + 1| + t & \text{si } x \le 0 \\ -x^3 + 2x^2 + (t + 2)x + 3 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

1. En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función $f(x, y) = 4x + 5y - 3$ sujeta a las siguientes restricciones:

$$\left\{\begin{array}{l} x + y \le 2 \\ x - 2y \le 5 \\ y \le 0 \\ x \ge 1 \end{array}\right.$$

a)

Dibuja la región factible y determina sus vértices. [1,25 puntos]

b)

Indica los puntos óptimos (máximo y mínimo) y sus respectivos valores. [0,25 puntos]