Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

Se considera la función:$$f(x) = \begin{cases} x + 3 + t & \text{si } x < 1 \\ 3 & \text{si } x = 1 \\ (x - 3)^2 + t & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

Sección 1 (3 puntos) Bloque 1

1. Una carpintería ofrece tres modelos de mesas cuyo precio varía en función del tipo de madera utilizada y lo clasifica en: gama baja, media y superior. El precio de la mesa de gama superior es el mismo que de las otras dos juntas. Vendiendo 50 mesas de gama media se obtiene el mismo dinero que con 30 de la superior y por la venta de 5 mesas de gama baja, 5 de media y 10 de gama superior se obtienen 7500 euros.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuánto cuesta cada modelo de mesa. [1 punto]

Escribe las ecuaciones del sistema definiendo $x$ como precio de gama baja, $y$ como precio de gama media y $z$ como precio de gama superior:

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. [0,5 puntos]

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