Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} (x + 2)^2 & \text{si } x < 0 \\ t & \text{si } x = 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

6. En un concesionario de motos disponen de 100 motos dispuestas para su venta. Las motos son de tres tipos: las que consumen gasolina únicamente, las que usan gasolina y aceite y las eléctricas. Las más numerosas son las que usan gasolina y aceite, y la diferencia entre la cantidad de estas y las de gasolina es igual a la mitad del número de eléctricas. La diferencia entre las de gasolina y las eléctricas es igual a la tercera parte de las que utilizan gasolina y aceite.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuántas motos hay de cada tipo. [1.5 puntos]

Tomando $x$ = gasolina únicamente, $y$ = gasolina y aceite, $z$ = eléctricas, escribe cada ecuación:

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. [0.5 puntos]