Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

Se considera la función:$$f(x) = \begin{cases} x + 3 + t & \text{si } x < 1 \\ 3 & \text{si } x = 1 \\ (x - 3)^2 + t & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

Sección 1 (3 puntos) Bloque 1

2. En un terreno se dispone de 18 hectáreas para sembrar aguacates y mangos. Para los aguacates deseamos destinar como mucho 16 hectáreas. Por cada hectárea sembrada de aguacates y mangos se obtiene 10000 y 12000 euros respectivamente. Se quiere que la superficie correspondiente a los mangos no sea mayor que la que ocupen los aguacates.

a)

Expresa la función objetivo. [0,25 puntos]

Siendo $x$ las hectáreas de aguacates e $y$ las de mangos:

b)

Escribe mediante inecuaciones las restricciones del problema y representa gráficamente el recinto definido. [1 punto]

Escribe las 3 inecuaciones principales que delimitan el terreno:

c)

Determina cuántas hectáreas de cada tipo se debe dedicar a cada producto para conseguir máximo beneficio. [0,25 puntos]

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