Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} -(x - t)^2 & \text{si } x < 0 \\ -2 & \text{si } x = 0 \\ x^2 - 2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

Bloque 2

5. Se realiza una encuesta a los habitantes de un pueblo (con respuestas SI, NO o NO SABE/NO CONTESTA) sobre la necesidad de construir otra piscina cubierta. Se pregunta a las $600$ personas mayores de edad que viven en el pueblo y los que dicen NO son la mitad de los que NO SABE/NO CONTESTA. Por estudios paralelos de fiabilidad se sabe que el $30\,\%$ del total de los que contestan SI o NO, mienten, y el total de estos últimos son $135$ personas:

a)

Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar qué cantidad de personas eligen cada respuesta. [1,5 puntos]

Define $x$ como las personas que responden SÍ, $y$ las que responden NO y $z$ las que responden NO SABE/NO CONTESTA.

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. [0,5 puntos]