Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021
Tema: Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
En un terreno se dispone de 18 hectáreas para sembrar aguacates y mangos. Para los aguacates deseamos destinar como mucho 16 hectáreas. Por cada hectárea sembrada de aguacates y mangos se obtiene 10000 y 12000 euros respectivamente. Se quiere que la superficie correspondiente a los mangos no sea mayor que la que ocupen los aguacates.
De 100 alumnos que han terminado una titulación 6 no han encontrado trabajo el primer año.
a)
Calcula la proporción de alumnos que han encontrado trabajo el primer año.
b)
Calcula la probabilidad de que si elegimos tres alumnos sin repetición, ninguno haya encontrado trabajo el primer año.
c)
Si elegimos tres alumnos al azar sin repetición y el primero no ha encontrado trabajo el primer año, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo y el tercero tampoco hayan encontrado trabajo el primer año?

Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Calcula la proporción de alumnos que han encontrado trabajo el primer año.
Solución: 94/100 / 0.94
Calcula la probabilidad de que si elegimos tres alumnos sin repetición, ninguno haya encontrado trabajo el primer año.
Solución: 6/100 * 5/99 * 4/98 / 0.0001236
Si elegimos tres alumnos al azar sin repetición y el primero no ha encontrado trabajo el primer año, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo y el tercero tampoco hayan encontrado trabajo el primer año?
Solución: 5/99 * 4/98 / 0.00206
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