Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

4. Un fabricante de microprocesadores ha tomado una muestra aleatoria de $144$ chips y ha medido el tiempo de ejecución de una operación, proporcionando una media de $142$ milisegundos. Si se sabe que el tiempo de ejecución de los chips sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 42$ milisegundos,

a)

Calcula el intervalo de confianza para la media poblacional del tiempo de ejecución de los chips con un nivel de confianza del $94.64\,\%$. (1 punto)

z · 0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04 · 0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09

1.8 · 0.9641 · 0.9649 · 0.9656 · 0.9664 · 0.9671 · 0.9678 · 0.9686 · 0.9693 · 0.9699 · 0.9706

1.9 · 0.9713 · 0.9719 · 0.9726 · 0.9732 · 0.9738 · 0.9744 · 0.9750 · 0.9756 · 0.9761 · 0.9767

b)

Calcula el tamaño mínimo de la muestra elegida para que, con un nivel de confianza del $94.12\,\%$, el error máximo admisible sea menor que $8$ milisegundos. (1 punto)