Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Sección 3 (3.5 puntos) Bloque 1

5. En un instituto el 64 % de los estudiantes aprueban Matemáticas, el 72 % aprueban Inglés y el 78 % aprueban Matemáticas o Inglés o ambas.

a)

¿Cuál es la probabilidad de suspender alguna de las dos asignaturas? [0.75 puntos]

b)

¿Son independientes los sucesos aprobar Matemáticas y aprobar Inglés? Justica la respuesta. [0.75 puntos]

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Enunciado: Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - Ejercicio 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) ¿Cuál es la probabilidad de suspender alguna de las dos asignaturas?

Solución: 0,42 / 42 %

b) ¿Son independientes los sucesos aprobar Matemáticas y aprobar Inglés? Justica la respuesta.

Solución: No

Justificación del apartado b)

Solución: No son independientes porque P(M∩I)=0,58≠P(M)⋅P(I)=0,64⋅0,72=0,4608P(M \cap I) = 0{,}58 \neq P(M) \cdot P(I) = 0{,}64 \cdot 0{,}72 = 0{,}4608.

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