Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

La evolución de la rentabilidad de un fondo de inversión a lo largo del tiempo, $x$ en años, viene definida por la función:

$$R(x) = \begin{cases} -(x + (t - 3))^2 + (t + 27) & \text{si } 0 \le x \le 3 \\ -\frac{1}{3}x^3 - tx^2 + 5x - 3 & \text{si } x > 3 \end{cases}$$

2. Dada la función $f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx$, encuentra el valor de los parámetros $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto $(-1,0)$ y la ecuación de la recta tangente a la función en $x = 0$ es $y = x$. (1.5 puntos)