Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.a · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

En una empresa farmacéutica, el rendimiento económico, $R(x)$ (en millones de euros), de un fármaco en función del tiempo, $x$ (en años), desde su lanzamiento viene expresado por la función:

$$R(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si } 0 \le x \le 2 \\ (5 + t)x - 1 & \text{si } 2 < x \le 5 \\ -(x + t)^2 + (14 + t)x - 30 & \text{si } 5 < x \le 11 \end{cases}$$

a)

¿Existe algún valor de $t$ para el que el rendimiento económico del fármaco sea continuo en $x = 5$?