Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

El precio, $P(x)$ (en euros), de las acciones de una compañía a lo largo de 10 días ($x \equiv \text{días}$) viene expresado por la función

$$P(x) = \begin{cases} 18x^2 - 100x + 162 & \text{si } 0 \le x \le c \\ -x^3 + 18x^2 - 96x + 162 & \text{si } c < x < 10 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = ax^3 + bx^2 + c$, encuentra el valor de los parámetros $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la función pasa por el punto $(0,3)$ y la ecuación de la recta tangente a la función en el punto $(1,8)$ es $y = 2x + 6$.

$a =$

$b =$

$c =$