Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

3. En una clase se celebran elecciones para delegada y se presentan dos candidatas, Inés y Nerea. Se sabe que cuatro veces el número de votos obtenido por Nerea menos tres veces el número de votos obtenidos por Inés excede al número de votos nulos en un voto. Si dividimos el número de votos obtenidos por Inés entre el número de los obtenidos por Nerea se obtiene de cociente 1 y de resto 7 (Algoritmo de la división: D=d·c+r). El 5 %5\,\% del total de votos emitidos es nulo.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones para calcular el número de votos nulos y los que recibieron Inés y Nerea. (0.75 puntos)

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. (0.75 puntos)

Enunciado: Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantea el sistema de ecuaciones... (definición de incógnitas)

Solución: xx = votos de Inés; yy = votos de Nerea; zz = votos nulos.

a) Plantea el sistema de ecuaciones para calcular el número de votos nulos y los que recibieron Inés y Nerea.

Solución: {4y−3x=z+1x=y+7z=5100(x+y+z)\begin{cases}4y-3x=z+1\\ x=y+7\\ z=\frac{5}{100}(x+y+z)\end{cases}

b) Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.

Solución: Desarrollo de la resolución (0,5 puntos): sustituyendo x=y+7x=y+7 en las otras ecuaciones se obtiene y=25y=25, x=32x=32, z=3z=3.

Votos de Inés

Solución: 32

Votos de Nerea

Solución: 25

Votos nulos

Solución: 3

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