Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia 2025
Los 5 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Valencia (PAU) 2025 (Ordinaria, Ordinaria solapamiento, Extraordinaria y Extraordinaria DANA), con 18 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Estudio completo y representación de una función racional · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1. A · Programación lineal
Una empresa fabrica lotes de P1, P2 y P3 con dos plantas A y B (A: 1,2,1 lotes/día; B: 1,1,5 lotes/día; costes 60 y 75 miles de €/día). Se necesitan al menos 6 lotes de P1, 8 de P2 y 10 de P3. a)… - Problema 1. B · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones lineales para calcular el número de espectadores en tres categorías (entrada completa, 20% y 50%) según el aforo total y la recaudación. - Problema 2. A - Funciones · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Para la función a trozos f(x) definida en [0,9], estudiar la continuidad en el intervalo, determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y calcular los puntos donde alcanza los extremos… - Problema 2. A - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcular el área de la región delimitada por la función f(x) en el intervalo [8, 9], el eje OX y las rectas x = 8 y x = 9. - Problema 2. B · Estudio completo y representación de una función racional
Para la función f(x) = (4x² - 36)/(x² - 2x - 8), calcular el dominio, puntos de corte, asíntotas verticales y horizontales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos locales y realizar su… - Problema 3 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad: a) cálculo de la probabilidad total de ser graduado; b) probabilidad condicionada de vivir en municipio de más de 10.000 habitantes dado que es graduado; c) probabilidad de…
Ordinaria solapamiento (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Estudio completo y representación de una función racional · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1. A · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Problema 1. A. Plantear y resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas para determinar el precio en época navideña de un libro, una pluma estilográfica y un reloj inteligente. - Problema 1. B · Programación lineal
Problema 1. B. Programación lineal: maximizar el incremento anual de seguidores f(x,y) = 0,1x + 0,07y sujeto a las restricciones de inversión en dos empresas publicitarias A y B. Calcular cantidades… - Problema 2. A · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Problema 2. A: Función a trozos T(r) para la temperatura según las revoluciones. a) Determinar A y B para que sea continua y T'(1600)=4. b) Determinar si existen máximos o mínimos de T(r). c) Dado… - Problema 2. B · Estudio completo y representación de una función racional
Estudio analítico y representación de f(x) = x/(1-x^2) - x. Se pide dominio, puntos de corte, asíntotas verticales y horizontales, intervalos de monotonía, extremos locales y representación gráfica. - Problema 3 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad diagnóstica sobre la artritis reumatoide. a) P(Artritis y Negativo). b) P(Artritis | Positivo). c) Probabilidad de que la prueba dé un resultado correcto.
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Estudio completo y representación de una función racional · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1. A · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre optimización del beneficio en excursiones a la montaña y a la playa con restricciones de autobuses y guías. - Problema 1. B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Problema 1. B: a) Dadas las matrices A, B y C, despejar y calcular la matriz X en la ecuación 2XA + B^t C = I. b) Hallar el valor de z para que la matriz AD sea diagonal, donde D depende del… - Problema 2. A · Integrales y cálculo de áreas
Problema 2. A: Comparación de dos funciones de desgaste de neumáticos DA(x) y DB(x) en [0, 50]. Se pide: a) Número de meses para el cual el desgaste es el mismo; b) Intervalos en los que el desgaste… - Problema 2. B · Estudio completo y representación de una función racional
Problema 2. B: Estudio completo de la función racional f(x) = 1/2 - (1 + x^2)/(x(2x + 4) + 2). Se pide: a) Dominio y puntos de corte con los ejes; b) Asíntotas horizontales y verticales; c)… - Problema 3 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema 3: A partir de una encuesta a 2.000 ciudadanos sobre la participación en limpieza de parques (800) y plantación de árboles (1.400), con 300 en ambas y 100 en ninguna, se pide calcular: a)…
Extraordinaria DANA (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1. A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Problema 1. A. Dadas las matrices A, B, C y D: a) Calcular M = AB^t C - D. b) Justificar si M es invertible y, si lo es, hallar su inversa. c) Hallar M^2 y M^8. d) Justificar si son invertibles las… - Problema 1. B · Programación lineal
¿Cuántas entradas preferentes y estándar se deben poner a la venta para maximizar el beneficio bajo las restricciones de aforo (máx. 75) y presupuesto de instalación (máx. 1000€), y cuál es el… - Problema 2. A - Funciones: continuidad y extremos · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Estudia la continuidad de la función a trozos f(x) en el intervalo [0,30] y determina en qué días la necesidad de agua es máxima y mínima. - Problema 2. A - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Calcula el área delimitada por la función f(x) y el eje OX entre x = 3 y x = 7. - Problema 2. B · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Cuando la temperatura de un invernadero se mantiene a x grados centígrados (10 <= x <= 30), la producción de cierta hortaliza viene dada por Q(x) = 30x^2 + Ax + B - x^3. Se sabe que la producción… - Problema 3 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Calcula probabilidades independientes sobre regalos elegidos en dos tiendas: probabilidad de regalos de distinto tipo, de que al menos un regalo sea libro o juego, y probabilidad condicionada de que…
Extraordinaria solapamiento (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Estudio completo y representación de una función racional · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1. A · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Una chica consume 1.470 MB de datos conectándose 10 horas a redes sociales, 4 horas a periódicos y 6 horas a la universidad. En redes sociales consume un 20% más por hora que en periódicos, y en… - Problema 1. B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices $A$, $B$ y $C$ de orden $3\times 3$, se pide: a) Calcular el producto $AC^t$. b) Calcular la inversa de la matriz $B - A$. c) Obtener la matriz $X$ que verifica la ecuación $X^t A… - Problema 2. A - Funciones · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Problema 2. A (apartados a, b y c): Dada la función B(t) = -t^2 + 12t - 11 en [2, 9], determinar el momento y valor máximo, el momento y valor mínimo, y el periodo en que B(t) > 24. - Problema 2. A - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Problema 2. A (apartado d): Calcular la integral definida de B(t) = -t^2 + 12t - 11 entre t = 3 y t = 8. - Problema 2. B · Estudio completo y representación de una función racional
Problema 2. B: Estudio completo de la función racional f(x) = (3x^2 - 27)/(x^2 + x - 2), determinando dominio, puntos de corte, asíntotas, monotonía, extremos relativos y representación gráfica. - Problema 3 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema 3: Proceso de evaluación de automóviles con controles sucesivos (probabilidad inicial 0,8 disminuyendo 0,1 por control). Calcular la probabilidad de ser adecuado, probabilidad de haber…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 25 problemas · 90 % de que salga
- Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · 21 problemas · 85 % de que salga
- Estudio completo y representación de una función racional · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 70 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 11 problemas · 65 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 11 problemas · 65 % de que salga