Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Valencia (PAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Estudio completo y representación de una función racional · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1 · Programación lineal
Problema 1. Programación lineal: un perro necesita al día al menos 8 unidades de hidratos, 46 de proteínas y 12 de grasas. La lata A (10 €) tiene 4, 6 y 1 unidades; la lata B (16 €) tiene 2, 20 y 12.… - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Problema 2. Una matriz A es normal si AᵗA = AAᵗ. a) Calcular x para que la matriz (2 1; −1 x) sea normal. b) Calcular X tal que AX = BᵗX − C con A = (1 2; −1 0), B = (1 0; 1 1), C = (1 2; −3 −3). - Problema 3 · Estudio completo y representación de una función racional
Problema 3. Se considera la función f(x) = (x²+2x-15)/(2x²-3x-2). Se pide: a) Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados (2 puntos). b) Las asíntotas horizontales y verticales, si… - Problema 4 · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Problema de funciones a trozos aplicadas a la factura eléctrica: importe para 400 kWh, expresión de la función a trozos con su representación gráfica, y comparación con una segunda empresa con tarifa… - Problema 5 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes sobre el atraco al Banco de París por Arsenio Lupin y el sonido de la alarma. - Problema 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
El 60% de los clientes de una agencia hace un viaje al año, el 30% dos y el 10% tres o más; el 54% está casado y hace un viaje, el 14% casado y dos, el 2% casado y tres o más. a) P(no casado | dos o…
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · Estudio completo y representación de una función racional · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A = (1, 1, 0; 0, 2, -2; -1, 0, 1) y B = (3, -2, 1; -1, 4, 2; 0, 0, 1): a) calcular la matriz A² y su inversa (5 puntos); b) resolver la ecuación matricial 2A²X = 4B (5 puntos). - Problema 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un millonario reparte su herencia entre sus tres hijas: la mayor recibe 9 millones de euros más la mitad de lo que reciben las otras dos; la mediana, la mitad de lo que reciben las otras dos; la… - Problema 3 · Estudio completo y representación de una función racional
Se considera la función f(x) = (4x − 5) / (2(x² − 1)). Se pide: a) su dominio y los puntos de corte con los ejes; b) las asíntotas horizontales y verticales; c) los intervalos de crecimiento y… - Ejercicio 4 - Funciones · Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización
Consumo de energía f(x) (Mwh) a las x horas: f(x)=2x+14 en [0,6]; −x²+24x−82 en ]6,18]; −x+34 en ]18,24]. a) Estudiar la continuidad en [0,24]. b) Horas de consumo máximo y mínimo y sus valores. - Ejercicio 4 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Consumo de energía f(x) (Mwh), con f(x)=−x²+24x−82 en ]6,18]: calcular, planteando la integral adecuada, el consumo entre las 8 y las 10 de la mañana. - Problema 5 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Estación espacial: ingeniería 10 de América (7 mujeres) y 20 de Europa (9 mujeres); ciencias 21 de América (12 mujeres) y 19 de Europa (10 mujeres). a) P(Europa). b) P(hombre y ciencias). c) Sabiendo… - Problema 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Internet: la compañía A tiene el 70 % de los hogares y B el resto; el 65 % tiene televisión de pago; la mitad de los clientes de B tiene televisión de pago. a) % de hogares con internet de A sin…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 25 problemas · 90 % de que salga
- Funciones a trozos y en contexto: continuidad, parámetros, extremos y optimización · 21 problemas · 85 % de que salga
- Estudio completo y representación de una función racional · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 70 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 11 problemas · 65 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 11 problemas · 65 % de que salga