Exámenes de Matemáticas II PAU Extremadura 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- EJERCICIO 1.A · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución
Discutir en función de k y resolver para k=2 el sistema: x + y + kz = k; kx + (k-1)y + z = 2; x + y + z = 1. - EJERCICIO 1.B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Sean las matrices A = [[-2, 3], [-1, 2]] y B = [[-1, -3], [1, 2]]. a) Resolver la ecuación matricial AX = B^t - 2X. b) Resolver el sistema matricial 2X + 3Y = A, X - 2Y = B. - EJERCICIO 2.A · Derivadas: estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (x^2 - 2x + 4)/(x - 2): a) Estudiar y obtener las asíntotas de la función f. b) Determinar los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de… - EJERCICIO 2.B - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Calcular la integral indefinida de f(x)/g(x) siendo f(x) = 8 - 8x y g(x) = x³ - 4x. - EJERCICIO 2.B - Integral definida y áreas · Integral definida y áreas de recintos planos
Dada la función g(x) = x³ - 4x, calcular el área del recinto limitado por su gráfica y el eje X. - EJERCICIO 3.A - Rectas y planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Dados los puntos A(1, 3, -2) y B(3, -1, 2) y el plano π: 2x - y + 2z - 4 = 0: a) Calcular la ecuación del plano perpendicular a AB que pasa por el punto medio de AB. c) Obtener la ecuación del plano… - EJERCICIO 3.A - Problemas métricos · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos
Calcular la distancia del punto A(1, 3, -2) al plano π: 2x - y + 2z - 4 = 0. - EJERCICIO 3.B - Vectores en el espacio · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto
Dados u = (0, 3, -4) y v = (12, 4, 3): a) Comprobar que el paralelogramo que forman es un rectángulo y calcular su área. c) Obtener un vector perpendicular a u y v de módulo 13. - EJERCICIO 3.B - Rectas y planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Hallar la ecuación del plano formado por los vectores u = (0, 3, -4) y v = (12, 4, 3) y el punto P(1, 0, 0). - EJERCICIO 4 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Estudio hotelero donde el tiempo de estancia sigue una distribución normal N(3.7, 1.5). Se pide: a) Probabilidad de permanecer entre 2 y 5 días. b) De 1000 viajeros, cuántos están más de 7 días. c) A…
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle) · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
- Ejercicio 1.A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C: a) Calcular k para que A^t · B = C. b) Calcular k para que exista inversa de A·C y calcularla para k=0. c) Calcular k para que B^2 = B - I. - Ejercicio 1.B · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución
Dado el sistema kx + 2y - z = 3k, 2x + ky - 2z = 6, x - y + z = k: a) Discute dicho sistema según los valores del parámetro k. b) Resuelve el sistema para el valor k = 3. - Ejercicio 2.A - a) · Derivadas: estudio y representación de funciones
Dada f(x) = e^x / (x - 1), determina los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 2.A - b) · Cálculo de primitivas
Calcula una primitiva de g(x) = (x^2 - 3x)·e^x que pase por el punto P(0,1). - Ejercicio 2.B - a) · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle)
Justifica, indicando los teoremas en los que te basas, que la ecuación x³ - 2x² + 2x - 2 = 0 tiene una única solución real y encuentra dicha solución con un error menor de una décima. - Ejercicio 2.B - b) · Integral definida y áreas de recintos planos
Dada la función g(x) = -x² + 2x + 2, determina el área de la región limitada por las gráficas de las funciones g(x) y g'(x). - Ejercicio 3.A - a) y b) · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Dados los puntos A(4, 3, 3), B(3, 3, 4), C(1, 0, 4) y D(4, 0, 1): a) Justifica que están en el mismo plano y halla su ecuación. b) Calcula k para que P(7, k, 2) esté en la recta r que pasa por A y C. - Ejercicio 3.A - c) · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos
Calcula la distancia del punto B(3, 3, 4) a la recta que pasa por los puntos A(4, 3, 3) y C(1, 0, 4). - Ejercicio 3.B · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos
Dados los planos π₁: x + ky - 3z - 6 = 0, π₂: 2x - y - 5 = 0 y el punto A(2, 3, -4): a) Calcula k para que sean perpendiculares. b) Para k = 2, calcula el simétrico de A respecto a π₁. c) Para k = 2,… - Ejercicio 4 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad sobre discos y canciones de Robe Iniesta (Extremoduro y en solitario): a) Teorema de la probabilidad total para saberse una canción. b) Teorema de Bayes: probabilidad de que…
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