EJERCICIO 1.A · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

EJERCICIO 1.A [2,5 puntos] a) 1,5 puntos. b) 1 punto.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde k∈Rk \in \mathbb{R}:

{x+y+kz=kkx+(k−1)y+z=2x+y+z=1\begin{cases} x + y + kz = k \\ kx + (k-1)y + z = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases}

a)

Discutir el sistema en función del parámetro kk.

b)

Resolverlo para el caso k=2k = 2.

Enunciado: EJERCICIO 1.A · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema en función del parámetro k.

Solución: Si k≠1k \neq 1 y k≠2k \neq 2, Sistema Compatible Determinado. Si k=1k = 1, Sistema Compatible Indeterminado. Si k=2k = 2, Sistema Compatible Determinado.

b) Resolverlo para el caso k=2: valor de x

Solución: 1

b) Resolverlo para el caso k=2: valor de y

Solución: -1

b) Resolverlo para el caso k=2: valor de z

Solución: 1

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