Exámenes de Matemáticas II PAU Extremadura 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle) · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Sea b en R y la matriz A dada. a) Calcular los valores de b para los que A tiene inversa. b) Hallar A^(-1) para b = 0. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, M y N, hallar los valores de a y b para que A · M = N^(-1). - Problema 3 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta r: {x - y - 4z + 1 = 0, x - 2z + 1 = 0} y es paralelo a la recta s: (x - 1)/2 = (y - 3)/(-1) = z/3. - Problema 4 · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto
Dados los puntos A(1,2,1), B(0,3,1) y C(1,0,-1). Determinar: a) Un vector unitario y ortogonal a AB y AC. b) El ángulo determinado por dichos vectores. c) El área del triángulo que forman A, B y C. - Problema 5 · Derivadas: estudio y representación de funciones
Hallar los intervalos de crecimiento y los puntos extremos de la función f(x) = x^2 · e^(-x). - Problema 6 · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle)
Calcular el valor de a para que la función f(x) = (sen(x) - x·e^x)/(x^2 - 2cos(x) + 2) para x ≠ 0 y f(0) = a sea continua en x = 0. - Problema 7 · Cálculo de primitivas
Hallar una primitiva F(x) de la función f(x) = (2x + 5)·e^(-2x) que cumpla F(0) = 0. - Problema 8 · Integral definida y áreas de recintos planos
Calcular el área encerrada entre las gráficas de las funciones f(x) = x^3 - 5x y g(x) = -x. - Problema 9 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una residencia de ancianos el 80% tiene correo, el 60% redes sociales y el 10% ninguno de los dos. Calcular: a) P(correo y redes), b) P(sólo una de las dos cosas), c) P(correo sabiendo que no usa… - Problema 10 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Distribución binomial B(10, 0.5): identificar distribución y parámetros n y p, calcular media y desviación típica, y calcular P(X <= 3).
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle) · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A de orden 3x3 y C de 2x3, calcular en a) la inversa de la matriz (A + A^t) y en b) encontrar la matriz X que verifica XA + XA^t = C. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Estudia el rango de la matriz A de orden 3x3 según sea el valor del parámetro m. - Problema 3 · Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto
a) Hallar a y b para que u y w sean perpendiculares y {u, v, w} sean linealmente dependientes. b) Calcular el volumen del paralelepípedo formado por u, v y z. - Ejercicio 4 - Rectas y planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Calcular a para que las rectas r y s sean paralelas. - Ejercicio 4 - Problemas métricos · Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos
Hallar el ángulo que forman la recta r y el plano de ecuación -3x + 4y - 4 = 0. - Problema 5 · Derivadas: estudio y representación de funciones
Para la función f(x) = (4x + 4)/x^2: a) Estudiar asíntotas, monotonía y extremos relativos. b) Representarla gráficamente. - Problema 6 · Límites, continuidad, derivabilidad y teoremas (Bolzano y Rolle)
Calcular los parámetros a, b y c para que la función f(x) cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en [-2, 2], donde f(x) = x^2 + ax - b si x < 0 y f(x) = a + cx si x >= 0. - Problema 7 · Cálculo de primitivas
Hallar la integral indefinida de (-x^2 + 7x + 6)/(x^3 + x^2 - 2x) dx. - Problema 8 · Integral definida y áreas de recintos planos
Determinar el área encerrada por las gráficas de f(x) = -x^3 + 3x^2 + 6 y g(x) = 2x + 6. - Problema 9 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad: distribución de 900 votos entre candidatos A, B y C por género. a) P(mujer). b) P(candidato A | hombre). - Problema 10 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
La probabilidad de que un jugador de golf haga hoyo en un lanzamiento a cierta distancia es de 0.4. Si realiza 5 lanzamientos, calcula: a) La probabilidad de que no haga ningún hoyo. b) La…
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 16 problemas · 90 % de que salga
- Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 14 problemas · 90 % de que salga
- Cálculo de primitivas · 12 problemas · 90 % de que salga
- Integral definida y áreas de recintos planos · 12 problemas · 90 % de que salga
- Derivadas: estudio y representación de funciones · 11 problemas · 90 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · 12 problemas · 85 % de que salga