Ejercicio 1.B · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

Enunciado

EJERCICIO 1.B

[2,5 puntos]

a) 1,5 puntos. b) 1 punto.

Dado el sistema

$\begin{cases} kx + 2y - z = 3k \\ 2x + ky - 2z = 6 \\ x - y + z = k \end{cases}$

Discute dicho sistema según los valores del parámetro $k$ .

Resuelve el sistema para el valor $k=3$ .

Enunciado: Ejercicio 1.B · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valores críticos del parámetro k:

Solución: -2, 3

a) Discute dicho sistema según los valores del parámetro k:

Solución: Si k ≠ 3 y k ≠ -2: SCD. Si k = -2: SI. Si k = 3: SCI.

b) Tipo de sistema para el valor k=3:

Solución: Sistema Compatible Indeterminado (SCI)

b) Resuelve el sistema para el valor k=3:

Solución: x = 3 - λ/5, y = 4λ/5, z = λ (con λ ∈ ℝ) / x = 3 - z/5, y = 4z/5, z ∈ ℝ

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.