Exámenes de Matemáticas II PAU Asturias 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y cálculo de áreas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- BLOQUE 1.A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Sea a perteneciente a R y P una matriz 3x3 dependiente de a. (a) Calcula el determinante y rango de P para cada valor de a. (b) Para a=1 calcula P⁻¹ si existe. (c) Halla los valores de a tales que… - BLOQUE 1.B · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Dado el sistema de ecuaciones lineales con parámetro a: (a) Discute el sistema según a. (b) Estudia si es posible encontrar un a para el cual la solución verifique x = 0. (c) Para a = 0, resuelve el… - BLOQUE 2.A · Derivadas: estudio y representación de funciones
Se considera f(x) = (x² + 3)/(x - 1). (a) Dominio y asíntotas. (b) Máximos, mínimos, concavidad y convexidad. (c) Esbozo de la gráfica. - BLOQUE 2.B - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Calcula una primitiva de f(x) = x√(1 - x²) que pase por el punto (-1, 0). - BLOQUE 2.B - Integral definida y cálculo de áreas · Integral definida y cálculo de áreas
Calcula la integral definida de f(x) = x√(1 - x²) entre 0 y 1. - BLOQUE 3.A - Rectas y planos en el espacio · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Estudia la posición relativa de dos rectas r y s y calcula un plano paralelo a r que contiene a s. - BLOQUE 3.A - Problemas métricos en el espacio · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Calcula la distancia entre las rectas r y s. - BLOQUE 3.B - Rectas y planos en el espacio · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Dados los planos π ≡ x + y + z = 3 y π' ≡ x + y = 3, calcula un vector director y un punto de la recta r intersección de dichos planos. - BLOQUE 3.B - Problemas métricos en el espacio · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Dados el plano π ≡ x + y + z = 3 y el punto A = (2, 1, 6): (b) Calcula el punto P de π tal que el segmento AP es perpendicular al plano π. (c) Calcula el punto A' simétrico de A respecto del plano π. - BLOQUE 4.A · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Se tienen tres sobres A, B y C con cartas de copas y bastos. Se tira un dado para elegir sobre (impar -> A, 4 o 6 -> B, 2 -> C). (a) Calcula la probabilidad de obtener bastos. (b) Si resulta ser… - BLOQUE 4.B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
El peso sigue una normal N(70, 10). (a) Calcule la probabilidad de que el peso esté entre 65 y 75 kilos. (b) Tras una campaña de comida sana con misma desviación típica, P(X < 75) = 0.6. ¿Cuál es la…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y cálculo de áreas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Bloque 1.A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dado x en R y las matrices A, B y C: (a) Calcula los valores de x para los cuales A no posee inversa. (b) Calcula el rango de A según los valores de x. (c) Para x = 1, calcula en caso de que sea… - Bloque 1.B · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
BLOQUE 1.B: Dado m en R, se considera el sistema lineal {2x + y + z = 1, x + 2y + z = -1, 3x + 3y + 2z = m}. (a) Discute el sistema según los valores de m y resuélvelo en los casos en los que sea… - Bloque 2.A · Derivadas: estudio y representación de funciones
Estudio completo y representación gráfica de una función racional: dominio, asíntotas, monotonía, extremos y curvatura. - Bloque 2.B - Primitivas · Cálculo de primitivas
Apartado (a): Cálculo de una primitiva de la función f(x) = - sen(2x) + 1 que pasa por el origen de coordenadas. - Bloque 2.B - Integral definida · Integral definida y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = - sen(2x) + 1, calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = 0 y x = π. - Bloque 3.A · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Dadas las rectas r y s perpendicular a r y el vector v = (1, 1, 1). (a) Calcula un vector director de r. (b) Calcula un vector u director de s tal que u x v_r es proporcional a v. (c) Calcula la… - Bloque 3.B - Rectas y planos · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Dados los puntos A = (1, 0, 1), B = (1, 6, 1), C = (-2, -1, 5) y E = (-1, 1, 1): (a) Calcula la ecuación del plano π que contiene a los puntos A, B y C. (c) Halla la ecuación de la recta… - Bloque 3.B - Problemas métricos · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Dados los puntos A = (1, 0, 1), B = (1, 6, 1), C = (-2, -1, 5) y E = (-1, 1, 1). Apartado (b): Calcula las coordenadas del punto D para que ABCD sea un paralelogramo y el área de ABCD. - Bloque 4.A · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En una oficina del ayuntamiento el 70% de las personas son mujeres. El 40% de los hombres y el 30% de las mujeres son menores de 30 años. (a) Probabilidad de ser menor de 30 años. (b) Probabilidad de… - Bloque 4.B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Distribución normal con media 1.75 m y desviación típica 0.65 m. (a) Calcular P(X >= 1.85). (b) Personas que medirán más de 1.85 m en una muestra de 10000. (c) Hallar la desviación típica si 6500 de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 21 problemas · 90 % de que salga
- Integral definida y cálculo de áreas · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 90 % de que salga
- Derivadas: estudio y representación de funciones · 13 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 13 problemas · 90 % de que salga