Bloque 1.B · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

BLOQUE 1.A Dado $x \in \mathbb{R}$ y las matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ -1 & x - 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad C = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$

BLOQUE 1.B Dado $m \in \mathbb{R}$, se considera el sistema lineal

$$\left\{\begin{aligned} 2x + y + z &= 1 \\ x + 2y + z &= -1 \\ 3x + 3y + 2z &= m \end{aligned}\right.$$

(a)

(1.75 puntos) Discute el sistema según los valores de $m$ y resuélvelo en los casos en los que sea posible.

$m =$

(para $m \neq$ este valor, el sistema es incompatible)

$x =$

$y =$

(b)

(0.75 puntos) Estudia si es posible encontrar una solución en la que $z = 3$.

¿Existe solución?

para $m =$

$x =$

$y =$