Bloque 4.A · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

BLOQUE 4.A En una oficina del ayuntamiento se asigna un número a cada persona que entra. Se observa que el 70% de las personas que entran son mujeres. El 40% de los hombres y el 30% de las mujeres que entran son menores de 30 años.

(a)

[0.75 puntos] Calcule la probabilidad de que un número sea asignado a una persona menor de 30 años.

(b)

[0.5 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que un número sea asignado a un hombre que no tiene menos de 30 años?

(c)

[1.25 puntos] Si la persona a la que se le ha asignado un número no tiene menos de 30 años ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Enunciado: Bloque 4.A · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Calcule la probabilidad de que un número sea asignado a una persona menor de 30 años.

Solución: 0,330{,}33

(b) ¿Cuál es la probabilidad de que un número sea asignado a un hombre que no tiene menos de 30 años?

Solución: 0,180{,}18

(c) Si la persona a la que se le ha asignado un número no tiene menos de 30 años ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Solución: 1867≈0,2687\frac{18}{67} \approx 0{,}2687

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