Exámenes de Matemáticas II PAU Asturias 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y cálculo de áreas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
En una protectora hay tres razas de perros con consumos semanales de alimentos A, B y C; se compran 410, 30 y 310 unidades. (a) Plantea el sistema y escríbelo matricialmente. (b) ¿Cuántos ejemplares… - Pregunta 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Pregunta 2: Sea x perteneciente a R y la matriz A dada en función de x. (a) Da el rg(A) según los valores de x. Para x = 1, comprueba que existe A^(-1) y calcúlala. (b) Toma x = 1. Supongamos que B… - Pregunta 3 · Derivadas: estudio y representación de funciones
Pregunta 3. Se considera la función f(x) = (x - 4)/(1 - x). (a) (1 punto) Calcula el dominio de la función f y sus asíntotas. (b) (1 punto) Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y… - Pregunta 4.a - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Dada la función f(x) = sen(pi/2 - 2x), calcula una primitiva que pase por el punto (0, 1). - Pregunta 4.b - Integral definida y cálculo de áre… · Integral definida y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = sen(pi/2 - 2x), calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = 0 y x = pi/2. - Pregunta 5 · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Dado el punto A = (0, -1, 1) y el plano π ≡ x + y + z + 3 = 0: (a) Calcula el punto B simétrico de A respecto de π. (b) Calcula el área del triángulo plano cuyos vértices son A, C = (-2, -3, 1) y el… - Pregunta 6 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Pregunta 6. Se consideran los puntos A = (1, 1, 1), B = (1, 0, 2), C = (-1, 1, 3) y D = (-1, 0, 1). a) Estudia si existe un plano que contenga a los cuatro puntos. b) Calcula la recta r que pasa por… - Pregunta 7 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
El 55 % de los trabajadores han hecho el curso ‘ChatGPT’; el 30 % de ellos también ‘IA’ y el 40 % de los que no han hecho ‘ChatGPT’ han hecho ‘IA’. (a) Probabilidad de haber realizado ‘IA’. (b)… - Pregunta 8.a - Operaciones con sucesos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
A partir de una encuesta a 10000 individuos sobre el tipo de café comprado (8000 torrefacto, 4000 natural y 3000 ambos), calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar compre alguno de… - Pregunta 8.b-c - Distribución binomial y normal · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Se repite 100 veces la pregunta de si un individuo compra café natural (p=0,4). (b) Calcula, aproximando por una normal si es posible, la probabilidad de que no más de 50 compren café natural. (c) Si…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Derivadas: estudio y representación de funciones · Cálculo de primitivas · Integral definida y cálculo de áreas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Una fábrica produce tazas (5 min, 3 €), platos (4 min, 4 €) y teteras (8 min, 3 €). En 50 minutos el coste es 26 €. (a) Plantea el sistema de ecuaciones y escríbelo matricialmente. (b) Si se… - Pregunta 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Pregunta 2. Matrices A (3x3 con parámetro x), B (1x3) y C (3x1). Determinar si se pueden realizar los productos CAB y BAC y la dimensión resultante. Calcular el rango de A según x y, para x=0,… - Pregunta 3 · Derivadas: estudio y representación de funciones
Se considera la función f(x) = (x^2 - 4)/(1 - x). (a) Calcula el dominio de f y sus asíntotas. (b) Halla máximos, mínimos, puntos de inflexión y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. (c)… - Pregunta 4 (a) - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Dada la función f(x) = sen(π − 2x), calcula una primitiva que pase por el punto (π/2, 1). - Pregunta 4 (b) - Integral definida y cálculo de á… · Integral definida y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = sen(π - 2x), calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = -π/4 y x = π/4. - Pregunta 5 (a) - Problemas métricos en el espacio · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Considerando los puntos A = (0, -1, 1) y B = (2, 1, 3) de ℝ³, encuentra la ecuación del plano π respecto al cual A y B son simétricos. - Pregunta 5 (b) - Rectas y planos en el espacio · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Encuentra la ecuación continua de la recta r perpendicular al plano π' ≡ x + y + z = 3 y que contiene al punto Q = (1, 0, 1). - Pregunta 6 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Pregunta 6. Se consideran los puntos A = (1, 1, 1), B = (1, 0, 2), C = (-1, 1, 3) y D = (-1, 0, 1). (a) Estudia si existe un plano que contenga a los cuatro puntos. (b) Calcula la recta r que pasa… - Pregunta 7 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En un instituto el 55 % de los estudiantes hacen el Bachillerato de Ciencias y Tecnología; el 30 % de ellos cursan 'Proyecto de Investigación Integrado' y el 40 % de los demás también. (a)… - Pregunta 8 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
En una comunidad autónoma, la cantidad media de basura generada por habitante en dos meses sigue una distribución normal N(85, 15). Se pide: (a) Porcentaje de población que genera más de 90 Kg; (b)…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 21 problemas · 90 % de que salga
- Integral definida y cálculo de áreas · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 90 % de que salga
- Derivadas: estudio y representación de funciones · 13 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 13 problemas · 90 % de que salga