Bloque 4.B · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

BLOQUE 4.A En una oficina del ayuntamiento se asigna un número a cada persona que entra. Se observa que el 70% de las personas que entran son mujeres. El 40% de los hombres y el 30% de las mujeres que entran son menores de 30 años.

BLOQUE 4.B Se está estudiando la altura de la población adulta de una cierta ciudad y se observa que el modelo se rige por una distribución normal con media 1.75m y desviación típica 0.65m.

(a)

(0.75 puntos) Calcula la probabilidad de que, tomado un adulto al azar mida más de 1.85m.

(b)

(0.75 puntos) Si se toma una muestra de 10000 personas ¿Cuántas personas medirán más de 1.85m?

(c)

(1 punto) Se observa que, de las 10000 personas de la muestra, 6500 miden menos de 1.90m, suponiendo que se mantiene la media ¿cuál sería la desviación típica?

(Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(0.15) = 0.6$, $F(0.1538) = 0.5596$, $F(0.65) = 0.7422$, $F(0.385) = 0.65$.)