BLOQUE 1.B · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2022

BLOQUE 1.A Sea $a \in \mathbb{R}$ y $$P = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & a \end{pmatrix}$$

Dado $a \in \mathbb{R}$, se considera el sistema de ecuaciones siguiente:

$$\begin{cases} -x + 2y = -1 \\ -x + 2y + 2z = 1 \\ ax - 2y + z = 2 \end{cases}$$

(a)

[1 punto] Discute el sistema según los valores de $a$.

(b)

[0.75 puntos] Estudia si es posible encontrar un valor de $a$ para el cual la solución del sistema verifique que $x = 0$.

(c)

[0.75 puntos] Si $a = 0$, resuelve el sistema si es posible.