Bloque 3.B - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Dados los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1), B=(1,6,1)B = (1, 6, 1), C=(−2,−1,5)C = (-2, -1, 5) y E=(−1,1,1)E = (-1, 1, 1).

(a)

[0.5 puntos] Calcula ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.

(c)

[0.75 puntos] Halla ecuación de la recta perpendicular al plano π\pi y que pasa por EE.

Enunciado: Bloque 3.B - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Calcula ecuación del plano π que contiene a los puntos A, B y C.

Solución: 4x+3z=74x + 3z = 7

(c) Halla ecuación de la recta perpendicular al plano π y que pasa por E.

Solución: (x,y,z)=(−1,1,1)+t(4,0,3)(x,y,z) = (-1,1,1) + t(4,0,3)

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