Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} 2x + 2t & \text{si } x < -1 \\ t + 1 & \text{si } -1 \le x \le 1 \\ -x^3 + 4x^2 + 3x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función $f(x, y) = 8x + 3y$ sujeta a las siguientes restricciones:

$$\begin{cases} -2x + 4 \ge y \\ x + 2y \ge 2 \\ y \le 3 \\ x \ge 0 \end{cases}$$

a)

Dibuja la región factible y determina sus vértices. [1,25 puntos]

b)

Indica los puntos óptimos (máximo y mínimo) y sus respectivos valores. [0,25 puntos]