Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Un concesionario de automóviles tiene en oferta tres modelos de coche: uno deportivo, otro familiar y el tercero es un monovolumen. El mes pasado se vendieron 10 deportivos, 6 familiares y 3 monovolúmenes y se obtuvieron 851000 euros. El coche deportivo vale 2000 euros más que el familiar. Por 5 deportivos vendidos se obtienen 13000 euros más que si se venden 6 monovolúmenes.

6. Una marca de neumáticos ha tomado una muestra aleatoria de 100 ruedas y ha medido la presión de inflado, proporcionando una media de 2.3 bares. Si se sabe que la presión de inflado sigue una distribución normal de media desconocida y varianza $\sigma^2 = 0.81\text{ bares}^2$:

z · 0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04 · 0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09

1.8 · 0.9641 · 0.9649 · 0.9656 · 0.9664 · 0.9671 · 0.9678 · 0.9686 · 0.9693 · 0.9699 · 0.9706

1.9 · 0.9713 · 0.9719 · 0.9726 · 0.9732 · 0.9738 · 0.9744 · 0.9750 · 0.9756 · 0.9761 · 0.9767

a)

Calcula el intervalo de confianza para la media poblacional de la presión de inflado con un nivel de confianza del 95%. [1 punto]

(,) bares

b)

Explica razonadamente qué ocurrirá con la amplitud del intervalo si para el mismo nivel de confianza disminuimos el tamaño de muestra. [0,5 puntos]

c)

La marca de neumáticos afirma que la media de presión de inflado es de 2 bares. ¿Se puede aceptar la afirmación del fabricante con un nivel de confianza del 90%? Justificar la respuesta. [0,5 puntos]

Sí

No