Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} 2x + 2t & \text{si } x < -1 \\ t + 1 & \text{si } -1 \le x \le 1 \\ -x^3 + 4x^2 + 3x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

2. El número total de premios Goya recibidos a lo largo de su carrera por tres mujeres (Isabel, Carmen y Enma) es de 15 Goyas. Si aumentamos en un premio la cantidad que ha recibido Isabel obtenemos el triple de los premios ganados por Enma y los que recibe Enma equivalen a las tres cuartas partes de los que recibe Carmen.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuántos premios Goya han recibido cada una. (0.75 puntos)

Tomando $x$ = premios de Isabel, $y$ = premios de Carmen, $z$ = premios de Enma:

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. (0.75 puntos)