Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

El número total de premios Goya recibidos a lo largo de su carrera por tres mujeres (Isabel, Carmen y Enma) es de 15 Goyas. Si aumentamos en un premio la cantidad que ha recibido Isabel obtenemos el triple de los premios ganados por Enma y los que recibe Enma equivalen a las tres cuartas partes de los que recibe Carmen.

3. En un concurso se les proponen a los participantes 3 pruebas ($A$, $B$ y $C$) de las que han de elegir una. El $40\%$ de los participantes eligen la prueba $A$, superándola el $50\%$ de estos. El $25\%$ eligen la prueba $B$ y en este caso la prueba no es superada por el $45\%$ de los participantes. La prueba $C$ la superan el $60\%$ de los participantes que la escogen.

a)

Elegido un participante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya superado la prueba? (0.75 puntos)

b)

Si se sabe que un participante no ha superado la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que haya elegido la prueba $A$? (0.75 puntos)