Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Tema: Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

La caja de bombones que compro cuesta 51 euros y contiene 12 bombones de chocolate negro, 6 de chocolate con leche y 6 de chocolate blanco. Cada bombón de chocolate negro cuesta un euro más que los de chocolate con leche y estos últimos cuestan 50 céntimos menos que los de chocolate blanco.

3. El 70%70\% de los turistas que visitan una determinada ciudad se alojan en el centro, y el resto lo hace en las afueras. El 60%60\% de los que se alojan en el centro y el 40%40\% de los que se alojan en las afueras lo hacen en hoteles de 3 o más estrellas, mientras que el resto lo hace en establecimientos de menor calidad.

a)

Elegida una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se haya alojado en un hotel de 3 o más estrellas? [0.75 puntos]

b)

Si se sabe que una persona se ha alojado en un establecimiento de menor calidad, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona se haya alojado en el centro? [0.75 puntos]

Enunciado: Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Elegida una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se haya alojado en un hotel de 3 o más estrellas?

Solución: 0.54

b) Si se sabe que una persona se ha alojado en un establecimiento de menor calidad, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona se haya alojado en el centro?

Solución: 0.609 / 14/23

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